在数学挑战赛的一道题末尾，可能发生三件事：孩子答了并且答对了，答了但答错了，或者干脆空着。这三者中哪个合理，并不是关于这一场比赛的事实。它是关于孩子眼前这一份卷子的事实——而在练习室此刻摆着的那批卷子中间，规则曾经变过一次。 这是本文最有用的一件事，所以把它放在最前面。
两场比赛的形状是一样的：25 道选择题、60 分钟、不许用计算器、通过学校报名。我们题库里的每一份卷子——全部二十四份，初级和中级一样——都是 135 分满分。分道扬镳的地方是计分，而年份与年份之间，也在这里分道扬镳。
哪些卷子对错答扣分
| 卷子 | 答错是否扣分 |
|---|---|
| IMC，2015–2026 每一年 | 扣——十道题，每道 1 或 2 分 |
| JMC 2020–2026 | 不扣——答错和空着都是 0 分 |
| JMC 2015–2019 | 扣——十道题，每道 1 或 2 分 |
在题库的每一份卷子上，空着都是 0 分。既不奖励，也不倒扣。
UKMT 从 2020 年起取消了初级挑战赛的扣分。更早的那些初级卷子仍然在我们的练习题库里——而且仍然按旧规则计分，因为当年就是那样考的。
所以很多指南反复讲的那句话——“JMC 答错不扣分”——对一份现代卷子是真的，对一份孩子今天就能在这个房间里做的 2015–2019 年卷子却是假的。这件事比听起来更要紧，因为孩子挑卷子的方式就是这样：一个沿着年份格子往回做的孩子，做完 2022，再做 2021，再做 2020，再做 2019，就那样越过了分界线，而没有任何东西提醒他。房间会显示年份，但不会为计分规则的改变鸣笛。这篇文章就是那声笛。
这在书桌前意味着什么
在一份不扣分的卷子上——2020 年及以后的 JMC。 一个空格并没有在保护什么。它是孩子主动选择的一个零，替代了一个可能被给的零，过程中还扔掉了一分。还剩一分钟、还有三个空格的时候，把它们填上，在算术上是免费的。
在一份扣分的卷子上——任何一份 IMC，或 2015 到 2019 年的 JMC。 后十道题把算术翻了过来。在那里空着是 0 分；在那里猜错了，要付出 1 或 2 分。盲猜不再是一次免费的尝试，它是一次下注，而输掉这一注，比根本没下要更贵。
那么，在一份扣分的卷子上：
- 真正缩小了范围，仍然值得出手。 如果孩子用推理排除掉了几个选项，正在两个之间选，那就不是盲猜，是两回事。
- 空着是一个正当的答案。 把一道完全没有着力点的题留空，是一个站得住脚的决定，不是投降。
- 时间纪律更要紧，而不是更不要紧。 在后段乱扑腾的分钟，就是没有拿去检查前段的分钟——而在这里，乱扑腾本身还带着代价。
- 卷子前段不受影响。 只有十道题带扣分；其余的题，适用“不扣分”的那套逻辑。
要养成的习惯很小：钟表启动之前，先弄清楚这是哪一份卷子。初级还是中级定下比赛，年份格子定下其余的部分。
练习室怎么对待一个空白
我们把这个房间做成让“空着”成为一件可以堂堂正正记录下来的事，因为一套暗暗惩罚诚实的练习系统，只会教会孩子先猜、再瞒。
在钟表底下做整卷。 “所有题目”那张格子图上，每道题都显示为已答、已标记或空白。没有任何东西在训人。一小时走完时：“时间到。你选过的一切都在你作答时就存下了。就按现在这样批。” 在钟表底下做一份历年卷走了一遍这个过程。
把在学校做过的卷子输进来。 那句提示就是原话：“空着的就让它空着。” 二十五个字母，没作答的地方就打一个破折号。我们宁愿要真相，也不要一张漂亮的格子图——把孩子在学校做过的卷子输进来讲了这扇门。
在重设陷阱里。 当孩子在一周后重新遇上同一个陷阱，一个空白会带着一句既不表扬也不责备的话回来：“留了空白——诚实，但它什么也没推动。” 这句话的两半都在做事。诚实，因为什么也不说胜过假装说了点什么。什么也没推动，因为一个空白并不是“陷阱被打败了”的证据。什么是重设陷阱解释了这个区分为什么要紧。
重设陷阱里还提供一个答案：“我不确定”。不是错答，也不是空白——是第三种诚实的说法。
一个猜错了的答案会怎么样
这是家长问得最多的情形，门诊处理得相当当心。
每一个错答落进门诊时，都被归到一个有名字的错误之下，而不是归到它出自哪份卷子。但不是每个错答背后都有一个错误。有些被归为无诊断：“真真切切的错答，但没有故事——值得看一眼，没有什么可以按名字去修。”
产品自己的解释值得原样引用，因为一次猜测属于那里，理由是同一个：“有些错答就只是错了。UKMT 是故意把一些看起来合理的数字摆出来的，所以这个选项并不指向某一个特定的错误。”
一个猜出来的字母不带任何推理，所以通常没有可以命名的迷思。硬要发明一个，比毫无用处更糟——孩子会被送去修一个他们从来没犯过的错误。当一个错答什么也不说明把这层意思讲透了。
还有一句我们在产品里自己就摆出来的实话：“一个选项指向哪个错误，是我们的读法，不是 UKMT 的。” 命名是我们做的。
该跟孩子说什么
- 看卷子，别看比赛。 任何一份 IMC 都扣分。JMC 如果是 2015 到 2019 年就扣分，如果是 2020 年或更晚就不扣。
- 在不扣分的卷子上，别让最后一分钟空着。 空格并没有在保护你。
- 在扣分卷子的后十题上，空着是一个真实的选项。 用推理缩小了范围就出手；没缩小，就再想一想。
- 把真实发生的事记下来。 一个作为猜测被记录下来的猜测，对门诊的用处，大过一个为了显得谨慎而填的空白。
关于卷子本身的背景，经过核对的指南初级挑战赛和中级挑战赛讲了格式与报名。
常见问题
初级数学挑战赛答错了会扣分吗？
要看年份。2020 年及以后的 JMC 卷子完全不扣分——答错和空着都是 0 分。但 2015 到 2019 年的 JMC 卷子是扣分的：每份卷子十道题，每道 1 或 2 分。那些更早的卷子仍然在我们的练习题库里，而且仍然按旧规则计分。
那中级挑战赛呢？
题库里从 2015 到 2026 年的每一份 IMC 卷子，都会对十道题——也就是后十题——的错答扣 1 或 2 分。没有哪一年的 IMC，卷子后段的盲猜是免费的。
练习室会把“空着”当成失败吗？
不会。把一道题空着是一个被支持的选择——当孩子把在学校做过的卷子输进来时，那句提示就是原话：“空着的就让它空着。”在一次重设陷阱里，空着会被如实地报出来：“留了空白——诚实，但它什么也没推动。”在题库的每一份卷子上，空着都是 0 分：既不奖励，也不倒扣。
延伸阅读
Duke Harewood 为自己正在读 KS3 的女儿打造了 aitutors.me。有一年秋天，她沿着年份格子一路往回做，以最硬的方式发现了 2020 年那条分界线。从那以后，她对“空着”这件事有了自己的看法。更新于 2026 年 9 月 10 日。