在 KS3 物理里用费曼学习法,就是在看到结果之前先预测会发生什么,再用大白话解释你的预测为什么对、或者为什么错。 物理里有很多道理和日常经验对着干:直觉告诉你一回事,世界却是另一回事。先预测,就是把你的直觉摆到台面上,让它接受检验。

这篇文章写给 Year 7、8、9 的你。我们的完整例子讲的是力:你踢出去的球,为什么会慢下来、最后停住?

预测、观察、解释

科学老师有一套三步流程,叫预测—观察—解释(Predict-Observe-Explain,简称 POE):

  1. 预测。 实验之前,说出你认为会发生什么,以及为什么。
  2. 观察。 看看实际发生了什么。
  3. 解释。 如果预测错了,解释这个差距。

POE 和费曼的步骤搭配得非常好。流行的“费曼学习法”(选主题、讲出来、找卡点、再简化)是别人后来对物理学家理查德·费曼习惯的总结,不是他本人写的。但费曼很喜欢这种检验。1986 年调查“挑战者号”航天飞机事故时,他在一场电视转播的听证会上,把航天飞机 O 形圈所用的橡胶材料浸进一杯冰水里,展示它在低温下失去了弹性。一个简单的实验,讲清了一页页报告没讲清的事。

完整的四步见费曼四步法,简单讲清楚。

为什么先预测有帮助

在知道答案之前先猜,似乎有点奇怪:万一猜错了呢?这恰恰是重点。关于预测试(pretesting)的研究(Richland、Kornell 和 Kao,2009)发现,在学习一篇文章之前先尝试回答问题的学生,事后记得更牢——即使他们一开始答错了。那些学生是大学生,所以对你来说效果大小可能不同。但道理很简单:一个错误的猜测,会让大脑准备好去注意正确答案。

完整例子:球为什么会慢下来?

来认识一下 Tom。他们班正在学力和运动。

第一步:选(并预测)

老师问:你在平坦的草地上踢出一个足球,它为什么会慢下来并停住? 演示之前,Tom 写下了自己的预测和理由。

第二步:讲(Explain)

Tom 说:“你踢球的时候,把力给了球。力在球里面,让它一直动。力慢慢用完了,等全用完了,球就停了。”

这听起来完全对,大多数人都是这么想的。在伽利略和牛顿之前的几百年里,许多思想家的看法也大致如此。

第三步:卡住了吗?(Stuck?)

老师把一块木板搭在一摞书上,做成一个斜坡。她让同一辆玩具车从斜坡上同一个高度松手,一共放三次,每次让它滚到不同的表面上:地毯、木地板,和一块光滑的塑料板。全班用卷尺量出小车在每种表面上走了多远。小车在光滑的塑料板上走得最远,在地毯上走得最近。

她问 Tom:“如果力在小车里面、会被用完,为什么同一辆车在更光滑的表面上走得更远?”

Tom 卡住了:“也许塑料板……给了它更多的力?”

这就是卡点。Tom 的“力在球里(或车里)、会用完”的想法,解释不了他刚刚看到的现象。他在纸上把这句话圈了起来。为什么这一刻这么有价值,可以看卡住的地方,就是学习发生的地方。

第四步:再简单些(Simpler)

Tom 回到课本,从一个朴素的定义重新开始。

力是一个物体对另一个物体的推或拉。 每个力都需要两个东西:施力的和受力的。所以有一个快速检验:说出是“谁”在推。

  • Tom 的脚碰着球的时候:脚把球往前推。
  • 球离开脚以后:是什么在把它往前推?什么都没有。 脚已经碰不到它了。
  • 球滚动时,是什么在推它?草地和它摩擦(摩擦力),空气挡着它(空气阻力)。两者都是向后推,和运动方向相反。

所以,球慢下来不是因为力“用完了”,而是因为有向后的力作用在它身上。

预测、观察、解释:Tom 的错误想法是踢球的力留在球里、慢慢用完;更好的解释是,球离开脚以后就没有东西往前推它,而摩擦力和空气阻力向后推,让它慢下来。

力是一个物体对另一个物体的推或拉:说出是谁在推。

为什么小车在光滑的塑料板上走得更远?光滑表面的摩擦力比地毯小得多。向后的力小了,它减速就更缓慢。你在家里也能做这个实验:一辆玩具车、一块木板加几本书搭成的斜坡、一把卷尺就够了。只要记得每次都从同一个高度松手。

同一辆玩具车从书和木板搭成的斜坡上同一高度松手,分别滚到地毯、木地板和光滑塑料板上;表示行驶距离的箭头在地毯上最短,在光滑塑料板上最长,因为表面越光滑,摩擦力越小。

同一辆车、同一高度、三种表面:表面越光滑,走得越远。

再想象一个完全没有摩擦、也没有空气的世界。没有任何东西向后推,小车就会以同样的速度沿直线一直滑下去。这就是牛顿第一定律:除非受到合力作用,物体会保持匀速直线运动。

现在 Tom 能用大白话解释了:

“球离开我的脚以后,就没有东西往前推它了。草地的摩擦力和空气阻力往后推,所以它慢下来。表面更光滑,摩擦力就小,所以它走得更远。如果完全没有摩擦,它永远不会停。”

再加上能量。 老师又问:球的能量去哪儿了?球在运动时,能量储存在它的动能储存里。摩擦力把这部分能量转移到球、草地和空气的热能储存里,让它们变暖了一点点。能量没有被用完,也没有被消灭,而是散到了周围环境里。“用完了”也是一个值得圈出来的说法。

注意: “它需要力才能一直动”是物理里的经典误解。运动的物体需要力来改变运动(加速、减速或转弯),而不是保持运动。更多关于发现这类错误的内容,见讲出来,才发现藏着的误解。

三个藏着卡点的物理说法

在你自己的解释里留意这几句话:

  • “力用完了。” 力不会储存在物体里面。说出是谁在推。
  • “能量被用掉了。” 能量在不同储存之间转移,不会被消灭。
  • “重的东西掉得快。” 没有空气阻力时,所有物体下落的加速度都相同;有空气阻力时,形状和大小也有影响,所以羽毛会飘。

每一句听起来都像物理,这正是它们狡猾的地方。

这和问中学有什么关系

费曼方法,就是由你来讲解时的「问中学」。在物理里,「问中学」意味着给每个问题都配上一个猜测和理由:「我觉得会发生 X,因为 Y。」一句光秃秃的「它为什么会停?」,即使得到回答,也碰不到你心里真正的想法。Tom 在演示之前就写下了预测和理由,于是他真正的想法——力藏在球里、会被用完——摆到了明面上,斜坡实验就能直接对准它。理由比预测本身更重要。更多内容见先提问,再预测。

物理导师 Newton

在 aitutors.me 上,Professor Newton 是物理导师。Newton 会和你一起做“预测—观察—解释”:你先在看到结果之前做出猜测,然后 Newton 针对差距向你提问,而不是直接把原因告诉你。如果你在用一张练习纸复习,批注本(Jotters)可以在“力让它一直动”旁边钉上一个“小心”批注,再放一个“考考你”批注,把问题藏在“先说出来”的遮盖后面,让你先预测、再偷看。粒子模型也把物理和化学连在了一起,见用费曼学习法学初中化学。

常见问题

滚动的球为什么会慢下来?

因为有力在阻碍它运动:地面的摩擦力和空气阻力。脚一离开球,就没有东西再往前推它了,向后的力让它慢下来。表面越光滑,摩擦力越小,所以从同一个斜坡滚下来的玩具车,在光滑塑料板上会比在地毯上走得更远。

什么是“预测—观察—解释”?

这是一种分三步学科学的方法:先在看到结果之前预测会发生什么,再观察实际发生了什么,最后解释两者之间的差距。差距就是你的理解需要加强的地方,所以它和费曼学习法是天然的搭档。

运动的物体需要力才能一直运动吗?

不需要。这是物理里最常见的误解之一。除非受到合力作用,运动的物体会以相同的速度沿直线一直运动下去。日常生活中摩擦力和空气阻力几乎无处不在,所以东西看起来像是需要一直推才能动。


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